피로파손의 정의와 수정피로한도

고체역학 (7) - 피로파손의 정의와 수정피로한도

 

 

 

 

 

1. 피로파손의 정의

 

피로파손을 간단히 정의하면 반복되는 힘의 작용으로 인해 원래 가진 극한강도보다 더 낮은 응력에서 해당 요소가 파괴되는 현상을 의미합니다. 이런 "피로"는 기계를 설계할 때 반드시 고려해야 하는 주요 사항 중 하나인데요. 왜냐하면 자동차의 축, 크레인의 구성 부품, 발전소의 터빈 날개와 같은 대다수의 기계요소는 1회성 사용이 아닌 장기간의 사용을 목적으로 구성되기 때문입니다. 실제로 크레인 보는 25년 동안 2백만 회의 하중을 받고, 크랭크 축은 20만 마일을 주행할 때 5억 회의 하중을 받는다는 사실을 함께 명시하고 있었어요

 

피로파손이 제품의 파괴까지 다다르는 이유는 해당 요소에 작용하는 하중이 단순힘이 아닌 반복적인 하중 사이클을 가지고 있기 때문이에요. 예를 들어 특정 축이 회전함에 따라 변화하는 힘에 의해 역방향의 응력이 반복적으로 작용하거나, 엔진의 피스톤 행정 역시 압축과 팽창이라는 동작을 반복하며 한 사이클 동안 반대의 힘을 받는다는 것이 대표적인 예시라고 볼 수 있습니다. 

 

 

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2. 피로파손을 파악하기 위한 σ-n 선도

 

 

반복하중이 작용해 피로파손이 일어날 때의 재료 강도를 결정짓기 위해 피로시험을 수행하게 되는데요. 피로파손을 시험하기 위해서는 회전보 피로시험기와 시편을 활용합니다. 같은 재료와 치수를 가진 시편 여러 개를 활용해 인장과 압축이 반복되는 응력 진폭을 변화시켜 작용하며 파괴까지의 반복 횟수를 구하는 방식으로 실험이 진행된다고 합니다. 실험이 끝마치면 위 그래프 예시와 같은 σ-n 곡선 혹은 응력의 크기를 S로 규정지은 S-N 곡선 결과를 얻을 수 있습니다.

 

그래프를 간단히 보면 가하는 응력의 크기가 클수록 더 적은 반복횟수에서 해당 시편이 파괴되었다는 사실을 알 수 있습니다. 그리고 철재 시편이 일정 횟수 이상의 반복을 거친 이후에는 거의 비슷한 응력 크기를 유지한 것과 달리 알루미늄으로 대표되는 비철금속은 반복이 늘어남에 따라 파괴가 발생하는 응력값이 점차 낮아진다는 사실 역시 함께 알아볼 수 있습니다.

 

파괴된 시편을 확인할 때 미세한 균열이 발생하고 성장함에 따라 제품의 파손이 발생하는 것을 확인할 수 있다고 해요. 해당 현상을 방지하기 위한 방법 중 하나는 기계가공입니다. 실제 기계가공 처리를 한 부품의 경우 압연 혹은 단조 제품에 비해 제품의 균열에 견디는 성능이 더 우월하다고 합니다. 또한 높은 온도 혹은 바닷가와 같이 부식이 예상되는 환경에서 균열에 더욱 취약해지는 만큼 이런 환경적인 특성을 반영할 경우 제품의 안정적인 사용을 위해서는 더욱 안정한 응력값을 찾을 필요성이 생깁니다.

 

이런 상황에서 활용하기 위한 개념이 바로 내구한도와 피로한도입니다. 내구한도란 철금속에서 엄청나게 많은, 무한대의 사용이 일어나도 제품의 파손이 발생하지 않는 응력을 뜻하며 극한강도의 50% 정도 수치를 가진다고 합니다. 그리고 피로한도는 알루미늄과 같은 비철금속에 적용되며 n억 번과 같이 규정된 사용 횟수 이후 파괴가 발생하는 응력을 지칭한다고 하네요. 아무래도 내구한도와 피로한도라는 2가지 개념을 사용하는 이유는 철금속의 경우 S-N 그래프 상 평탄한 직선 구간이 있어 특정 응력값에서는 무한한 사용이 가능하리라 예측되지만, 비철금속은 사용이 증가함에 따라 지속적으로 응력값이 낮아지는 특성을 가지고 있기 때문이라고 이해하면 될 것 같네요

 

 

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3. 수정피로한도

 

수정피로한도를 사용하는 이유는 시편과 실제 기계부품이 차이가 있기 때문이에요. 피로한도를 결정짓는 시편은 정밀가공이 들어가지만, 실제 기계부품은 공정별로 정밀도가 다르고, 크기와 온도, 응력 조건등에 차이가 있기 때문에 보다 다양한 요소를 고려할 필요가 생기는 것이죠. 이를 고려한 수정 피로한도에서는 표면처리, 제품의 강도에 대한 신뢰도, 제품의 크기, 제품이 작동하는 온도, 응력의 집중도를 고려하여 수정피로한도를 계산하게 됩니다. 식으로는 아래와 같이 표현되기도 하죠

 

식에서 σe는 수정된 피로한도값을, Cf는 표면처리계수(Surface Finish Factor), Ce는 신뢰도계수(Reliability Factor), Cs는 크기계수(Size Factor), Cf는 온도계수(Temperature Factor), Kf는 피로응력집중계수(Fatigue Stress Concentration Factor), σ는 피로시험에서 측정된 시편의 피로한도 응력값을 의미합니다. 이제 수정피로한도를 구성하는 각 요소에 대해 보다 자세히 알아보도록 하겠습니다.

 

 

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4. 수정피로한도의 구성 요소

 

제품의 표면처리계수는 마감 즉 표면 정도에 따른 제품 별 상이함을 보정하기 위해 사용됩니다. 연마를 활용해 매끄러운 면을 가질 경우 높은 피로한도를 가지고 있지만 거친 면을 가질 대 제품의 피로한도는 낮아지는 특성을 가지고 있다고 합니다. 이런 표면처리계수는 연마, 기계가공, 압연, 단조라는 4가지 공정과 인장강도에 영향을 받는다고 합니다.

 

제품의 신뢰도계수는 강도에 대한 변수를 예측하기 위함이에요. 일반적으로 모든 제품을 균일하게 생산하지 못하며, 대다수가 정규분포 형태를 따른다는 것을 고려해보면, 가공의 원재료인 철 혹은 알루미늄 역시 균일한 강도값을 가지지 못한다는 사실은 당연할 것입니다. 그래서 일정 표준편차를 기준으로 두고, 이를 바탕으로 신뢰도를 계산한 신뢰도계수를 적용하게 됩니다.

 

크기계수는 제품이 작동하는 회전축을 기준으로 삼습니다. 이는 제품의 크기가 클수록 균열이 발생할 확률이 더욱 높아지기 때문이에요. 따라서 제품이 회전하는 축의 크기에 따라서 크기계수 값을 상이하게 작용하게 됩니다. 만약 축방향 하죽이 작용하는 경우 크기 효과가 없기 때문에 크기계수는 1이 된다는 특성을 가지고 있으며, 부품이 회전하지 않거나 원형이 아닌 경우에는 등가지름을 활용해 크기계수를 결정짓는다고 하네요

 

온도계수는 제품이 시편의 피로한도를 측정할 때 보다 높은 온도에서 작동하는 것을 고려하기 위함이에요. 이전의 Creep와 같이 열에 의해 피로에 취약해질 수 있다는 사실을 고려한 것이죠. 특히 기계 부품이 동작함에 따라 발생하는 열을 고려한다면, 상온의 시편 피로시험보다 실제 기계는 열에 취약할 수밖에 없습니다. 그래서 약 450℃를 기준으로 온도 계수를 상이하게 작용함으로써 고온에서 보다 안정적인 사용이 가능하도록 도와줄 수 있습니다.

 

마지막으로 피로응력 집중계수는 노치와 같이 하중이 집중되는 구간을 고려하기 위해 활용됩니다. 하중이 집중되는 구간은 균열이 발생할 가능성이 높기 때문에 이를 고려하자는 것이죠. 노치가 있는 경우 재료의 노치민감도 곡선에서 해당 값을 참조해 노치의 반지름 값에 따른 노치 민감도 값을 구해 피로하중에 어느 정도 영향을 끼치는지를 적용한다고 하네요. 일반적으로는 취성재료가 노치에 민감하고 연성재료가 노치에 상대적으로 강인한 특성을 가지고 있다는 사실 역시 함께 기억하면 좋을 것 같습니다.

 

 

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이번 포스팅에서는 제품의 피로파손과 수정피로한도 개념에 대해 알아보았습니다. 다음 포스팅에서는 인장량을 활용한 부정정 문제의 해결방법에 대해 다뤄보도록 하겠습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사드립니다!!