고체역학 (11) - 체적탄성계수의 정의 및 푸아송 비의 제약 조건 1. 체적탄성계수 / 압축계수 압축계수라 불리기도 하는 체적탄성계수는 외부 힘이 가해졌을 때 물질이 어느 정도로 팽창하는지를 나타내는 상수값으로 압력과 같은 단위계를 갖고 있습니다. 체적탄성계수를 적용하는 상황은 일반적으로 균일한 압력이 적용하는 상황이며, 등방성과 균질한 재료라는 2가지 특성을 만족할 때 활용할 수 있습니다. 체적탄성계수를 유도하기 위해서 이전 포스팅에서와 같이 하중에 의해 x축, y축, z 축이라는 3가지 방향에 대해 응력이 발생하는 상황을 가정합니다. 앞선 유도 결과를 통해 우리는 힘이 작용하는 축 방향으로는 σ/E라는 값이, 이외의 다른 방향에 대해서는 -νσ/E의 변형률 값이 발생한다는 것을 파악했습니다. 각 축..

고체역학 (10) - 다축하중과 푸아송 비 1. 푸아송 비 푸아송 비(Poission's Ratio)는 물체에 변형이 일어날 때 힘이 작용하는 축 방향의 변형률과 다른 방향의 변형률을 정의한 값입니다. 푸아송 비는 물체를 이루고 있는 물질이 균일하고 방향과 상관없는 등방성이라는 특성을 만족한다는 전제조건을 가지고 있습니다. 푸아송 비를 고려하는 이유는 현실 세계에서 변형이 일어날 때 힘이 작용하는 방향 이외에 다른 방향으로도 변형이 함께 일어나기 때문이죠. 예를 들어 고무찰흙을 잡아당기는 상황을 가정해보겠습니다. 힘을 주어 찰흙의 길이가 늘어남에 따라 가로/세로 방향의 길이가 줄어들게 되는데요. 이런 상황에서 힘이 가해지는 방향이 다름에도 불구하고 다른 방향에서의 인장과 수축이 발생하는 만큼 이를 고려하..

동역학 (1) - 2차원에서 일어나는 질점의 평면운동 분석 1. 질점의 정의와 위치, 속도, 가속도 동역학에서 주요하게 다뤄지는 개념 중 하나는 바로 질점(Particle)으로 질량을 가지고 있는 점을 뜻합니다. 질점을 사용하는 이유는 물체의 움직임을 근사화하는 과정을 단순화시켜줄 수 있기 때문에 주로 활용합니다. 이를 통해 물체의 크기를 제외하고 질량만을 고려할 수 있다는 장점을 확보할 수 있습니다. 동역학적인 움직임을 더욱 간단히 표현하기 위해 벡터 개념을 활용할 수 있습니다. 우리가 익숙한 3차원 좌표계를 기준으로 할 때 특정 물체의 위치를 이를 가로/세로/높이에 해당하는 xi + yj + zk로 단순화 할 수 있다는 것이죠. 이렇게 벡터를 각 방향에 따른 성분으로 나눠줌으로써 운동을 직관적으로 이..

동역학 (0) - 동역학 개론 및 뉴턴 3법칙 0. 들어가며 저는 동역학이라는 과목이 다른 사람들이 생각하는 기계공학과 가장 유사한 학문이라고 생각합니다. 왜냐하면 뉴턴의 3법칙과 같은 우리 주위의 물리 체계를 설명하는 데 동역학이 다양하게 활용될뿐만 아니라 움직임을 파악하고 충격과 에너지를 파악하는 등 다양한 분야에서 활용될 수 있는 가능성이 높기 때문이에요. 기존에 진행하던 고체역학, 열역학, 유체역학이 아닌 동역학에 대해 소개하는 글을 작성하게 된 계기는 크게 2가지입니다. 첫째, 제가 현재 기준으로 가장 기억나지 않는 역학 과목이 바로 동역학이기 때문입니다. 동역학이라는 과목을 2학년 초에 배우고 군 복무를 끝마쳤기 때문에 1년 과정으로 진행한 열역학, 고체역학에 비해 전공 개념을 다시 복습한 공..

고체역학 (9) - 온도변화가 수반될 때의 열변형 1. 온도 변화에 의한 열변형의 발생 열에 의해 온도가 변화함에 따라 부재의 길이가 늘어나고 줄어든다는 개념은 들어보셨으리라 생각되는데요. 제 기억에는 중학교였는지 고등학교였는지는 몰라도, 여름철과 겨울철에 철도의 선로가 외부 온도 변화로 인해 길이가 변화해 그 틈을 고려해야 한다라는 문구를 교과서에서 읽었던 기억이 드네요. 이처럼 주요 에너지인 열은 외부에서의 힘과 동일하게 물체의 길이에 변형을 주는 매개체로써 작동할 수 있습니다. 그렇기에 고체역학의 변형을 다루는 파트에서도 열변형에 대한 내용을 함께 언급하고 있는 모습을 찾아볼 수 있었습니다. 고체역학에서 열변형을 다룰 때 균일단면을 가진 균질재료라는 가정을 하는데요. 이는 재질이 균이랗지 않거나 혹..

유체역학 개념 정리(5) - 비압축성/압축성 유체의 압력 계산 1. 정압변화에서 작용하는 힘에 대한 고려 바로 전 포스팅에서 소개했듯이 유체정역학을 계산할 때 유체의 압력은 작용면에 대해 수직으로 작용한다라고 가정했는데요. 이를 가볍게 증명하고 넘어가려 합니다. 유체 안에 어떤 구조물이 압력을 받는 상황을 가정하면 아래 그림과 같은 모습을 하고 있다고 생각할 수 있어요. 각 축에 대한 변위를 계산하기 위해 위 그림과 같이 물체에 작용하는 힘을 표현한 자유물체도를 그릴 수 있습니다. x축과 y축 방향의 평형을 고려할 때에는 압력에 의한 힘만 고려하면 되지만, z방향의 경우 자중에 의한 힘이 추가적으로 발생하는 만큼 이를 고려해주어야 해요. 또한 힘을 구할 때 압력의 정의에 따라서 P = F/A에서 F = ..

고체역학 (8) - 변형량과 수직응력을 활용한 부정정 문제 해결 1. 부정정 문제란? 부정정이란 내부에서 작용하는 힘을 정역학 개념만을 이용해 해결할 수 있는 문제를 뜻합니다. 정역학에서 우리는 물체에 작용하는 힘을 파악하기 위해 대부분의 상황에서 자유물체도를 활용했는데요. 그렇기 때문에 부정정 문제의 경우 자유물체도를 활용해도 미지수를 해결하기 위한 방정식의 개수가 부족하기 때문에 물체의 기하학적인 형상, 변형량 혹은 고유 물성치등을 활용해 추가적인 방정식을 구성해야 할 필요가 있습니다. 이는 수학에서 변수가 n개인 방정식을 해결하기 위해서 n개의 식이 필요한 사실에서 알 수 있는 것이죠 고체역학에서 부정정 문제를 다룰 때 이전 포스팅에서 다뤘던 변형량의 개념을 가장 많이 활용하게 됩니다. 자유물체도 ..

유체역학 개념 정리(4) - 절대압력과 게이지압력, 파스칼의 법칙 1. 절대압력과 게이지 압력, 대기압의 개념 유체역학에서 다루는 주요 개념 중 하나는 바로 압력입니다. 공학적으로 압력의 정의를 살펴보면 "일정 면적에 수직으로 가해지는 힘을 그 면적으로 나눈 것"으로 정의됩니다. 물리적인 관점에서 보면 압력을 외부에서 힘이 가해짐에 따라 진동하는 유체 내부 분자들이 서로 충돌하고 부딪치며 가해진 충격의 결과라 말하기도 하죠. 그리고 압력의 정의가 힘과 수평면의 관계로 정의된 만큼 힘의 단위(N)과 넓이(㎡)를 연관지어 N/㎡ 혹은 이와 동일한 개념을 가진 Pa(파스칼)이라는 단위를 활용해 표현합니다. 압력의 개념에서 가장 기본이 되는 개념은 바로 그 기준이 되는 절대 영압력입니다. 절대 영압력이란 유체를..

고체역학 (7) - 피로파손의 정의와 수정피로한도 1. 피로파손의 정의 피로파손을 간단히 정의하면 반복되는 힘의 작용으로 인해 원래 가진 극한강도보다 더 낮은 응력에서 해당 요소가 파괴되는 현상을 의미합니다. 이런 "피로"는 기계를 설계할 때 반드시 고려해야 하는 주요 사항 중 하나인데요. 왜냐하면 자동차의 축, 크레인의 구성 부품, 발전소의 터빈 날개와 같은 대다수의 기계요소는 1회성 사용이 아닌 장기간의 사용을 목적으로 구성되기 때문입니다. 실제로 크레인 보는 25년 동안 2백만 회의 하중을 받고, 크랭크 축은 20만 마일을 주행할 때 5억 회의 하중을 받는다는 사실을 함께 명시하고 있었어요 피로파손이 제품의 파괴까지 다다르는 이유는 해당 요소에 작용하는 하중이 단순힘이 아닌 반복적인 하중 사이클을 ..

고체역학(6) - 응력 변형률 선도에서 표현된 소성변형과 크리프 현상 1. 소성변형의 정의 응력-변형률 선도에서 탄성영역이란 어떤 힘이 가해진 이후 외부 힘이 없어졌을 때 다시 원래 힘으로 돌아갈 수 있는 구간이라 정의했는데요. 만약 탄성영역을 넘어서는 힘이 가해진다면 응력-변형률 선도 상의 탄성영역을 벗어나게 됩니다. 탄성영역을 벗어나면 외부 힘이 없어지더라도, 원래 상태로 돌아가지 못하고 변형량 ε 이 0으로 돌아갈 수 없게 됩니다. 이런 상황을 고체역학에서는 소성변형 혹은 영구변형이 발생했다고 정의합니다. 소성변형이 일어난 이후 부재에 힘을 가하는 상황을 크게 2가지로 나눌 수 있습니다. 인장이 발생한 이후 다시 인장력을 작용하는 상황 혹은 압축력을 작용하는 상황의 2가지로 나눌 수 있는데요. 아래..