절대압력과 게이지압력, 파스칼의 법칙

유체역학 개념 정리(4) - 절대압력과 게이지압력, 파스칼의 법칙

 

 

 

 

 

1. 절대압력과 게이지 압력, 대기압의 개념

 

 

유체역학에서 다루는 주요 개념 중 하나는 바로 압력입니다. 공학적으로 압력의 정의를 살펴보면 "일정 면적에 수직으로 가해지는 힘을 그 면적으로 나눈 것"으로 정의됩니다. 물리적인 관점에서 보면 압력을 외부에서 힘이 가해짐에 따라 진동하는 유체 내부 분자들이 서로 충돌하고 부딪치며 가해진 충격의 결과라 말하기도 하죠. 그리고 압력의 정의가 힘과 수평면의 관계로 정의된 만큼 힘의 단위(N)과 넓이(㎡)를 연관지어 N/㎡ 혹은 이와 동일한 개념을 가진 Pa(파스칼)이라는 단위를 활용해 표현합니다.

 

압력의 개념에서 가장 기본이 되는 개념은 바로 그 기준이 되는 절대 영압력입니다. 절대 영압력이란 유체를 용기 내에서 모두 제거한 진공상태, 즉 압력이 0인 상태를 절대 영압력이라고 합니다. 그리고 절대 영압력을 기준으로 일부 유체가 존재해 압력이 발생해 양의 값을 가지게 된다면 우리는 해당 상태를 절대압력이라 부르게 되는 것이죠. 즉 이를 다시말하면 절대 영압력을 기준으로 삼는 압력값을 우리는 절대압력이라 부르는 것이죠. 그리고 이상기체 상태방정식에서 활용하는 압력 역시 바로 절대압력이 됩니다.

 

하지만 우리가 사는 지구라는 환경을 생각해 볼 때 우리는 공기로 둘러써여 있고, 많은 해수면이 존재하는만큼 절대압력을 기준으로 하면 압력값을 계산하기가 번거로워진다는 불편함이 있습니다. 그래서 이를 해결하기 위해 지구 상에 있는 압력의 표현을 보다 수월하게 활용하기 위해 대기압이라는 개념이 도입됩니다. 표준 대기압은 15℃의 바다 표면을 기준으로 측정된 절대압력으로 약 101.3 kPa의 값을 기준으로 합니다.

 

계이지 압력은 대기압을 기준으로 해당 유체의 압력값의 높음/낮음을 표현할 때 사용하는 개념입니다. 그래서 절대압력과 다르게 음의 압력을 가질 수 있는 것이 바로 계이지 압압력의 가장 큰 특징이기도 하죠. 그리고 게이지 압력은 수은기압계, 피에조미터, 마노미터, 시차액주계와 같은 다양한 실험장치를 활용해 측정할 수 있다고 합니다. 해당 개념을 활용해 절대압력(Absolute Pressure)과 대기압(Atmospheric Puressure) 그리고 계이지 압력(Guage Pressure) 의 관계를 나타내면 아래와 같은 공식으로 표현할 수 있습니다.

 

 

 

한 가지 의문점을 생각할 수 있어요. 과연 101.3kPa라는 표준 대기압값을 어디서든 동일하게 적용할 수 있을까?에 대한 고민을 해볼 수 있는데요. 일반적인 계산을 위해서는 101.3 kPa라는 표준 대기압 값을 활용해도 되지만 정확도를 높이기 위해서는 해당 지역에 통용될 수 있는 지역적 대기압을 측정하고, 이로부터 계기압력을 측정하는 방식을 활용해야 된다는 사실 역시 함께 기억하면 좋을 것 같네요

 

 

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2. 정지한 유체에 적용되는 3가지 가정

 

유체정역학이란 정지한 유체에 작용하는 힘을 다루는 학문이에요. 이를 위해서 정지한 유체에 대해 항상 적용되는 3가지 가정을 기억해야 하며 그 내용은 아래와 같습니다.

 

1. 정지유체 내 한 점에서 작용하는 압력은 모든 방향에서 동일하다

2. 유체의 압력은 작용면에 대해 수직으로 작용한다

3. 밀폐용기 내 가해진 압력은 모든 방향으로 같은 압력이 작용한다

 

이 중에서 3번째 개념의 경우 유체역학에서 중요하게 다뤄지는 개념인 파스칼의 법칙과 연관된 내용인데요. 이제 파스칼의 법칙에 대해 보다 자세히 다뤄보겠습니다.

 

 

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3. 파스칼의 법칙

 

파스칼의 법칙은 17세기 프랑스의 수학자 파스칼이 발견한 법칙으로 유체 내 한 지점에 가해지는 압력의 세기는 모든 지점에서 동일하다는 개념을 의미합니다. 해당 개념은 유압시스템을 구성하는데 주요한 개념으로 활용되며, 유압을 활용해 작은 힘으로도 큰 힘을 낼 수 있도록 하는 원리이기도 하죠. 작은 유압으로도 큰 힘을 낼 수 있는 상황을 아래와 같이 가정할 수 있습니다.

 

 

위 그림에서 유체가 차지하고 있는 부분을 Spot A ~ Spot B까지라고 가정해볼게요. 유체의 모든 부분에서 압력이 같기 때문에  Spot A와 SpotB의 모든 지점에는 동일한 압력값이 작용하게 되는 것이죠. 그래서 해당 상황에서 B 지점의 지름을 작게, A 부분의 지름을 크게 한다고 가정하고 압력의 정의 P = F/A를 활용해볼게요. A지점의 지름과 B지점의 지름값의 제곱에 비례해 유체관의 단면적이 결정될 것이고, 압력은 동일하기 때문에 작용하는 힘 역시 A가 B에 비해 지름의 제곱에 비례한 힘을 낼 수 있게 됩니다. 그래서 이를 통해 작은 힘을 가하더라도 end 단에서는 큰 힘을 발휘할 수 있는 것이죠. 그리고 이런 장점을 바탕으로 이런 파스칼의 원리는 자동차의 유압브레이크, 건설기기, 유압프레스 등에 활용된다고 합니다.

 

 

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이번 포스팅에서는 게이지 압력, 대기압, 절대압력과 파스칼의 법칙에 대해 다뤄보았습니다. 다음 포스팅에서는 유체의 압력분포에 대한 내용을 다뤄보겠습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사드립니다 :D