열역학 개념 정리(8) - 엔탈피와 엔트로피의 관계, 이상기체 엔트로피 1. 엔트로피와 엔탈피의 관계 엔트로피와 엔탈피 사이의 관계를 먼저 유도해보겠습니다. 이전 포스팅에서 다뤘듯이 엔트로피는 "dS = δQ/T"의 관계를 가지는데 이를 열역학 제 1법칙인 "δQ=dU + δW"와 연관지어 생각할 수 있어요. 해당 식에서 단순 팽창/압축일에 해당할 경우 δW = P dv를 만족하고 엔트로피에서 δQ = T dS 라는 과정을 따른다는 것에서 기인하면 식을 아래와 같이 변형할 수 있습니다. 이 식을 엔탈피 관점에서 생각해볼까요? 엔탈피는 알다시피 H = U + PV로 정의되기 때문에 이 식을 미분하면 dh = dU + P dV + V dp로 나눌 수 있어요. dU 결과를 위 식에 대입하면 아래와 같은 결과를..

열역학 개념 정리(7) - 엔트로피의 개념 및 실제 과정에서의 엔트로피 1. 엔트로피의 개념 엔트로피의 개념은 카르노 사이클로부터 출발합니다. 카르노사이클에서의 열 효율은 다음 공식을 활용해 구할 수 있었는데요 P-V 선도를 여러 개의 미소사이클의 합으로 생각한다면 각 사이클 역시 위의 관계를 만족하게 됩니다. 결과적으로 미소사이클의 수 n을 무한대로 많게 하면 각 요소에 대한 적분 결과를 기반으로 아래와 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 전달되는 열량 δQ = dU + δW로 나타낼 수 있는데 전체 식을 T로 나누면 식 전체가 완전 미분이 되어 아래 관계를 따르게 됩니다. 그리고 식에서 S를 엔트로피라 지칭하며, 해당 결과를 통해 카르노사이클에서 발생하는 엔트로피의 변화는 0이라는 것을 알 수 있어요. ..

열역학 개념 정리(6) - 열역학 제 2법칙과 카르노 사이클 1. 열역학 제 2법칙 개요 열역학 제 2법칙은 엔트로피의 법칙으로, 고립된 시스템에서 엔트로피의 변화량은 항상 0이거나 0보다 크다는 법칙을 의미해요. 일반적으로 전체 사이클의 과정에서는 엔트로피가 증가하는 방향으로 나아가지만, 개별 상변화 과정에서는 엔트로피가 증가할 수도 혹은 감소할 수도 있습니다. 예를 들어 특정 물체의 온도가 증가하면, 이는 엔트로피가 증가하는 것이지만 온도가 떨어지면 엔트로피가 감소하는 것과 같이 모든물질의 상변화에서 엔트로피가 증가하는 방향으로 진행되는 것은 아니에요 이런 열역학 제 2법칙의 기초가 되는 원리는 시스템이 일을 수행할 때 방향성이 있다는 것이에요. 예를 들어 열기관의 경우 고온에서 열을 받아 저온으로 ..

열역학 개념 정리(5) - 이상기체의 등온/단열/폴리트로픽 과정 상태 변화 1. 이상기체의 등온과정에서 상태량 변화 저번 포스팅에서는 이상기체의 정적과정과 정압과정에서의 상태변화에 대해 다뤄보았는데요. 이어서 등온과정의 상변화에 대해 알아보겠습니다. 등온과정이란 용어에서 알 수 있듯이 상태 변화 과정에서 온도가 일정하게 유지되는 과정을 뜻하죠. 이상기체의 방정식인 PV = mRT 다시 말해 Pv = RT 공식을 활용해 압력과 부피 간 상관관계를 아래와 같이 유도할 수 있습니다. 온도와 이상기체 상수가 일정하다는 것을 통해 PV의 값이 항상 일정하다는 관계를 얻을 수 있었죠. 이를 활용해 절대일 Wa와 공업일 Wt를 구하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 이제 내부에너지와 엔탈피의 상태값을 구해볼게..

열역학 개념 정리(4) - 이상기체의 정압과정/정적과정에서의 변화 1. 이상기체가 아닐 경우 일과 열량을 구하는 방법 이상기체가 아닌 정적/정압과정에서 발생하는 일에 대해 간단히 다뤄보았는데요. 밀폐시스템에서의 비유동일은 압력 값에 대해 부피를 적분해 구할 수 있고, 반대로 개방계에서의 일은 부피에 대해 압력값으로 적분함으로써 구할 수 있었는데요. 개방계에서의 일은 펌프나 터빈 등이 수행하는 일을 구할 때 활용되기도 합니다. 이를 간단히 공식으로 정리하면 아래와 같아요 또한 정적과정과 정압과정에서 전달되는 열량은 아래와 같이 정리할 수 있습니다. 부피가 일정하게 유지되는 정적과정에서 열이 전달되는 상황은 압력이 낮아져서 내부 기체의 온도가 떨어지는 상황을 가정해 볼 수 있죠. 이런 상황에서 열량은 온전히..

열역학 개념 정리(3) - 열역학 제 1법칙과 건도, 엔탈피 1. 상태 변화 (과열증기/포화증기)와 건도의 개념 미처 설명하지 못하고 넘어간 개념 중 건도(Dryness)와 과열증기 및 포화증기에 관한 내용을 미처 다루지 못해 열역학 제 1법칙을 다루기 이전 해당 개념을 소개하고자 합니다. 먼저 과열증기(Superheated Vapor)에 대해 알아볼게요. 과열증기는 가열이 지속됨에 따라 온도와 부피가 계속 상승한 상태를 뜻해요. 한 마디로 말하면 물체의 상 변화에 열에너지를 활용하며 포화 온도 이상으로 가열하는 과정이 완료된 이후 체적이 계속해 상승하는 상태를 과열증기 상태라고 하는 것이죠. 체적의 변화가 매우 적기는 하지만, 물의 경우 이런 변화를 따르지 않는 특수 물질에 해당해요. 물은 0~4℃에서..

열역학 개념 정리(2) - 열역학에서의 일, 이상기체방정식과 순수물질 1. 열역학에서 발생하는 일의 정의 역학에서 특정 중량을 가진 물체를 일정 거리 이동한 것을 일(Work)이라 정의합니다. 하지만 열에너지에서의 일은 거리X힘(N)으로 구하는 것이 아닌 다른 방식을 활용합니다. 고등학교 수업에도 나오지만, 물체는 열에 의해 팽창하거나 수축한다는 특징을 가지고 있어 부피와 관련된 식으로 이를 표현합니다. 이를 역학적 차원에서 표현해보면 아래와 같이 정리할 수 있어요 이 식을 해석하면 열역학 과정에서 일은 압력과 부피의 관계를 활용해 표현할 수 있다는 것이죠. 이런 대표적인 예시로 피스톤을 활용해 공기를 압축하는 과정을 생각해 볼 수 있습니다. 만약 동일한 압력이 유지되는 상황에서 기체의 부피가 증가할 때..

열역학 개념 정리(1) - 열역학 시스템의 정의와 열역학 3법칙 0. 들어가며 안녕하세요. 본격적으로 기계공학 전공 관련 내용을 설명드리려 합니다. 일반적인 기계공학 커리큘럼대로라면 정역학과 동역학을 학습한 이후 열역학을 진행하는 것은 많은 분이 아실 텐데요. 그럼에도 불구하고 열역학을 가장 먼저 설명하는 이유는 총 2가지로 축약드려 설명할 수 있을 것 같아요 첫째, 열역학이 다른 과목과 이질적이기 때문입니다. 저는 열역학에서 학습하는 엔탈피와 엔트로피는 매우 중요한 개념이지만 정역학-동역학-고체역학-기구학의 관계에 비하면 상대적으로 옅은 상관관계를 갖고 있다고 생각해요. 아마 가장 유사한 상관관계를 가진 과목을 굳이 꼽자면 유체역학이 될 것 같지만, 유체역학에서는 일량을 구하기보다 유체정역학, 유체동역..