응력-변형률 선도에서 표현된 소성변형과 크리프(Creep)

고체역학(6) - 응력 변형률 선도에서 표현된 소성변형과 크리프 현상

 

 

 

 

 

 

1. 소성변형의 정의

 

응력-변형률 선도에서 탄성영역이란 어떤 힘이 가해진 이후 외부 힘이 없어졌을 때 다시 원래 힘으로 돌아갈 수 있는 구간이라 정의했는데요. 만약 탄성영역을 넘어서는 힘이 가해진다면 응력-변형률 선도 상의 탄성영역을 벗어나게 됩니다. 탄성영역을 벗어나면 외부 힘이 없어지더라도, 원래 상태로 돌아가지 못하고 변형량 ε 이 0으로 돌아갈 수 없게 됩니다. 이런 상황을 고체역학에서는 소성변형 혹은 영구변형이 발생했다고 정의합니다.

 

소성변형이 일어난 이후 부재에 힘을 가하는 상황을 크게 2가지로 나눌 수 있습니다. 인장이 발생한 이후 다시 인장력을 작용하는 상황 혹은 압축력을 작용하는 상황의 2가지로 나눌 수 있는데요. 아래의 2와 3에서 해당 상황에 따라 응력-변형률 선도에 어떤 변화가 나타나는지에 대해 조금 더 깊게 다뤄보겠습니다.

 

 

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2. 항복 이후 인장력을 적용할 때의 응력-변형률 선도

 

 

먼저 항복점을 넘어설 때까지 인장응력이 가해진 상황에서 응력-변형률 선도의 거동은 위 그림과 같습니다. 먼저 외부에서 탄성한도를 넘어서 하중이 가해지면 그래프 상 (1)과 같이 응력-변형률 선도는 거동합니다. 외부에서 하중이 없어진다면 응력은 0으로 돌아가지만 탄성한도를 넘어섰기 때문에 조금의 변형량 ε 이 발생하게 되죠. 그리고 이런 응력의 감소 과정에서 응력-변형률 선도 상 기울기는 선형적으로 나타납니다. 그리고 여기까지의 구간이 앞서 말한 소성변형에 해당하는 것이죠.

 

만약 여기서 다시 외부에서 인장력이 가해진다면 다시 부재의 응력이 증가하게 됩니다. 이 상황에서 하중 곡선은 이전의 감소곡선 (2)와 유사하게 선형적으로 다시 응력과 변형률이 상승하게 됩니다. 그리고 이때 초기의 변형경화 결과로 응력-변형률 선도 상 이전 대비 탄성한도(Hooks Law가 적용되는 직선 구간)이 증가했다는 사실 역시 함께 확인할 수 있습니다. 그리고 지속적으로 외부 인장력을 증가시킬 경우 하중곡선은 다시 최대응력에 도달하는 대신 원래 곡선의 움직임과 같이 오른쪽으로 꺾어져 파단에 이르게 됩니다.

 

 

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3. 항복 이후 압축하중을 적용할 때의 응력-변형률 선도

 

이제 항복 이후 압축하중을 적용할 때 응력-변형률 선도 상 하중곡선의 움직임에 대해 다뤄보겠습니다. 위에서 (1), (2), (3)의 과정은 이전 그래프에서 다뤘던 소성 변형의 과정과 동일함을 확인할 수 있습니다. 그래도 다시 한 번 설명하면 탄성한도를 넘어선 외부 인장력으로 인해 제품에 가해지는 외부 힘이 없어지더라도 일정 변형량 ε 이 존재하고, 해당 값이 0으로 돌아가지 않는 소성변형이 발생했다는 내용으로 정리할 수 있습니다.

 

이 상황에서 외부 압축력이 작용할 경우 (4)와 같이 항복점이 명확하지 않게 음의 최대응력값 -σY를 향해 가는 것을 볼 수 있는데 이 현상을 바우싱거 효과(Bauschinger Effect)라고 합니다. 이후 압축력이 제거된다면 이전에 인장력이 없어진 이후 직선으로 응력이 사라졌던 것처럼 직선의 기울기로 응력값이 다시 0을 향해 가게 됩니다. 그리고 이 상황에서 기울기는 탄성계수 E 값과 동일하게 되죠. 만약 해당 상황에서 다시 인장력을 가할 경우 이전의 인장 과정과 동일하게 최대응력 σY를 향해 그래프가 형성된다는 점 역시 인지할 수 있습니다.

 

만약 초기에 변형경화가 발생할 만큼 큰 하중을 적용할 경우 해당 그래프보다 압축응력의 최댓값은 작아지고, 인장응력의 최댓값은 커지게 됩니다. 하지만 해당 상황에서도 위 그래프와 마찬가지로 사이클 내에서 전체 응력 변화의 크기는 2σY로 동일하게 유지됩니다.

 

 

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4. 크리프(Creep) 현상의 정의

 

 

크리프(Creep)란 시간과 온도의 영향에 의해 파손이 발생하는 현상입니다. 조금 더 자세히 설명하면 고온에서 일정 하중을 걸어 오랜 시간 사용하면 동일한 응력이 작용함에도 불구하고 시간이 지남에 따라 변형률이 증가하는 현상을 뜻하죠. 해당 현상에서 고온이란 제품이 녹는 융점의 절대 온도 1/3 이상 온도를 뜻하며, 크리프 현상은 온도가 재료의 융점에 가까울수록 또렷이 나타난다고 해요

 

위 그래프는 크리프 현상에 대해 시간과 변형률로 표현한 내용입니다. 해당 단위를 사용하는 이유는 크리프 시험이 온도를 일정하게 유지하고 일정한 응력에서 변형률과 시간과의 관계를 구하는 방법을 활용하기 때문입니다. 그림에서 알 수 있듯이, 응력이 클수록 크리프량이 증가하고 파단까지 걸리는 시간이 짧아짐을 알 수 있습니다.

 

크리프의 과정은 총 1기 크리프, 2기 크리프, 3기 크리프로 구분할 수 있습니다. 1기 크리프는 천이 크리프(Transient Creep)라고 불리며 시간이 지남에 따라 크리프 속도가 점차 감소하고, 재료의 변형에 따른 가공경화효과가 열에 의한 풀림보다 더 크다는 특징을 가지고 있습니다. 2기 크리프는 크리프 속도가 일정한 영역으로 가공경화와 풀림효과가 같다는 특징이 있어요. 마지막으로 3기 크리프는 가속크리프(Accerelating Creep)라고도 불리며 크리프 속도가 시간에 따라 빠르게 증가하며 파단이 증가하고, 열에 의한 풀림효과가 가공경화에 비해 더 큰 영향을 끼치는 영역입니다.

 

만약 응력이 작거나 어느 한도 이하에서는 크리프 속도가 0이 되지 않기 때문에 파단이 발생하지 않는데요. 이처럼 정해진 온도에서 크리프 현상의 발생이 멈추는 응력 값을 재료의 크리프 한도(Creep Limit)이라 부른다고 설명하고 있었습니다. 그리고 크리프 한도가 100~1000시간의 시험이 필요하기 때문에 실제 실험을 진행하는 것보다는 주어진 온도에서 1000 시간에 1%의 크리프 변형을 일으키는 응력을 크리프 응력이라 지칭한다는 것 역시 함께 기억해주면 좋을 것 같습니다.

 

 

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이번 포스팅에서는 소성변형 후 응력이 가해질 때 응력-변형률 선도에서 하중곡선의 움직임과 크리프 현상에 대해 알아보았습니다. 다음 포스팅에서는 제품을 오래 사용함에 따라 발생하는 피로파손에 대해 다뤄보도록 하겠습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사드리고, 즐거운 연휴 되시길 비랍니다 :D