재료의 성질에 따른 응력-변형률 선도

고체역학 개념 (4) - 재료의 성질에 따른 응력 변형률 선도

 

 

 

 

 

1. 재료의 성질 구분

 

어떤 부품을 설계함에 있어 중요한 것 중 하나는 바로 재질을 선정하는 것입니다. 왜냐하면 가벼움 정도와 강인함같은 부재의 성질을 결정짓는데 재질이 중요한 역할을 할 뿐만 아니라 비용 측면에서도 큰 비중을 차지하기 때문이에요. 재료의 성질을 구분하는 다양한 기준이 있겠지만 고체역학에서 주로 사용하는 기준은 "연성"과 "취성"이라는 기준을 토대로 재료의 성질을 구분합니다. 

 

연성 재료는 상온에서 항복이 일어나고 일정 구간에서 외부 힘에 대해 선형적인 길이 변화를 나타내는 물질을 뜻해요. 대표적으로 구조용 강이나 합금과 같은 재료가 모두 연성 재료에 포함됩니다. 반면 취성 재료의 경우 외부 힘에 대해 초기에는 길이 변화가 거의 없다가 어느 순간 파괴가 발생하는 특성을 가지고 있는데요. 이런 취성재료의 대표적인 물질로는 주철, 유리, 돌과 같은 것을 말할 수 있다고 합니다. 그리고 콘크리트의 경우 압축과 인장 상태에서 다른 특성을 나타내는 특수 물질이라는 것 역시 책에서는 함께 언급하고 있었어요.

 

 

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2. 응력-변형률 선도란?

 

 

응력-변형률 선도는 응력과 변형률 사이의 관계를 시각화하기 위해 사용하는 그래프에요. 가로축은 물체의 변형률 ε를, 세로축으로는 물체의 응력값 σ를 사용합니다. 응력-변형률 선도를 그리기 위해서는 인장시험을 시행하게 되요. 인장시험은 특정 재질로 이루어진 시편을 활용해 양쪽 끝에서 물체를 인장시키며 진행됩니다. 실험을 진행하며 늘어난 길이를 통해 구한 변형량을 바탕으로 변형률을 계산하고, 수직응력은 원래의 단면적 값 A에 대해 가해지는 힘 F를 나누어 F/A로 구하게 되죠. 그리고 시편이 파괴될 때 까지 실험을 진행하며 응력-변형률 선도를 기록하게 됩니다.

 

 

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3. 연성 재료에 대한 응력-변형률 선도 개요

 

 

연성재료에 대해 실험을 진행할 경우 위와 같은 응력-변형률 선도를 얻을 수 있습니다. 먼저 4개의 구간(탄성영역, 항복영역, 변형경화영역, 네킹)에 대해 알아보겠습니다. 탄성영역은 후술할 Hooks의 법칙이 적용되는 구간이에요. 나중에 다루겠지만 해당 구간에서는 ο = Eε라는 공식을 따르게 되고 응력이 변형률에 비례하는 관계를 갖게 됩니다. 그리고 해당 영역의 경우 탄성법칙을 따르는 만큼 가해지는 외부 하중이 제거될 경우 다시 원래의 형태로 돌아갈 수 있다는 특징을 가지고 있습니다. 항복영역은 상항복점과 하항복점 사이의 구간을 뜻합니다. 응력-변형률 선도에서 상항복점이 일시적인 현상인만큼 제품의 항복강도로는 하항복점을 사용하게 되죠. 해당 영역에서는 하중이 계속 증가하다 일정 구간에서 그 값이 떨어지고 인장은 계속 진행되는 구간을 뜻해요. 변형경화 영역은 항복 이후에 다시 변형률이 증가하며 내부 저항이 버틸 수 있을 때 까지 응력과 변형률이 계속해 커지는 구간을 뜻합니다. 마지막으로 네킹은 제품의 극한강도에 도달한 이후 시편의 한 부분 지름이 불안전성으로 인해 줄어들기 시작하며 변형률의 정도가 감소하며 파단까지 다다르는 과정을 의미합니다.

 

이제 응력-변형률 선도의 그래프 상 주요 점들에 사용된 용어에 대해 알아보겠습니다. 먼저 임계응력이란 Hooks Law가 유지되는 구간을 뜻합니다. 만약 임계응력 값 이상을 기록하게 된다면 이제 Hooks의 법칙을 따르지 못하게 되는 것이죠. 상항복점과 하항복점의 경우 앞에서 말했듯이 항복영역에서의 응력의 최댓값과 최솟값을 뜻합니다. 하지만 상항복점의 경우 실험을 세심하게 진행할 때 확인할 수 있다고 언급되고 있는만큼 실제 실험 과정에서 우리가 알고 있는 응력-변형률 선도와 유사한 결과를 얻기 힘들다는 것 역시 함께 유추할 수 있었죠. 극한강도란 응력-변형률 선도에서 재료의 성질에 의해 기록할 수 있는 가장 높은 응력값을 뜻합니다.

 

연성재료의 제품 파단면을 보면 하중이 가해지는 방향과 약 45도의 파단면을 가지고 있는 형태가 많다고 합니다. 물체의 힘이 단면에 45도로 적용할 때 가장 크다는 사실을 고려한다면, 연성재료에서는 전단이 파손의 주요 원인임을 유도할 수 있다고 하네요. 그리고 파단이란 말 그대로 부재가 파괴되는 시점을 뜻합니다. 이제 취성 재료의 경우 가해지는 외부 하중에 대해 어떤 거동을 보이는지에 대해 알아보겠습니다.

 

 

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4. 취성 재료에 대한 응력-변형률 선도

 

 

취성재료의 응력-변형률선도의 그래프는 위와 같습니다. 위에서 다룬 연성 재료와 비교할 때 그 그래프가 매우 간단하다는 것을 알 수 있어요. 그래프를 통해 취성재료의 가장 큰 특징인 힘이 가해짐에 따라 응력이 증가해도 그 변형률이 연성 재료에 비해 상대적으로 작다는 것 역시 함께 확인할 수 있죠.

 

취성재료는 연성재료에 비해 파단 시 변형률이 작기 때문에 네킹 현상이 발생하지 않으며 신장률이 거의 변화하지 않은 상태로 파단이 일어나는 만큼 극한강도와 파단강도를 구별할 수 없다는 특징이 있다고 합니다. 또한 취성재료의 파단면을 살펴볼 때 대부분이 하중 방향과 수직방향으로 일어남을 통해, 취성재료의 파괴 원인은 수직응력이라는 사실 역시 도출할 수 있다고 합니다.

 

 

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이번 포스팅에서는 제품의 성질(연성/취성)과 이에 따른 응력-변형률선도에 대해 알아보았습니다. 해당 내용이 고체역학에서 주요하게 다뤄지는 내용이고, 직무 PT와 같은 부분에서도 많이 다뤄지는 주제인만큼, 잘 기억해두신다면 나중에 큰 도움이 될 수 있을것이라 생각해요. 다음 포스팅에서는 물체의 변형량을 계산하는 공식과 그 유도과정에 대해 알아보도록 하겠습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다 :D