고체역학 (11) - 체적탄성계수의 정의 및 푸아송 비의 제약 조건 1. 체적탄성계수 / 압축계수 압축계수라 불리기도 하는 체적탄성계수는 외부 힘이 가해졌을 때 물질이 어느 정도로 팽창하는지를 나타내는 상수값으로 압력과 같은 단위계를 갖고 있습니다. 체적탄성계수를 적용하는 상황은 일반적으로 균일한 압력이 적용하는 상황이며, 등방성과 균질한 재료라는 2가지 특성을 만족할 때 활용할 수 있습니다. 체적탄성계수를 유도하기 위해서 이전 포스팅에서와 같이 하중에 의해 x축, y축, z 축이라는 3가지 방향에 대해 응력이 발생하는 상황을 가정합니다. 앞선 유도 결과를 통해 우리는 힘이 작용하는 축 방향으로는 σ/E라는 값이, 이외의 다른 방향에 대해서는 -νσ/E의 변형률 값이 발생한다는 것을 파악했습니다. 각 축..

고체역학 (10) - 다축하중과 푸아송 비 1. 푸아송 비 푸아송 비(Poission's Ratio)는 물체에 변형이 일어날 때 힘이 작용하는 축 방향의 변형률과 다른 방향의 변형률을 정의한 값입니다. 푸아송 비는 물체를 이루고 있는 물질이 균일하고 방향과 상관없는 등방성이라는 특성을 만족한다는 전제조건을 가지고 있습니다. 푸아송 비를 고려하는 이유는 현실 세계에서 변형이 일어날 때 힘이 작용하는 방향 이외에 다른 방향으로도 변형이 함께 일어나기 때문이죠. 예를 들어 고무찰흙을 잡아당기는 상황을 가정해보겠습니다. 힘을 주어 찰흙의 길이가 늘어남에 따라 가로/세로 방향의 길이가 줄어들게 되는데요. 이런 상황에서 힘이 가해지는 방향이 다름에도 불구하고 다른 방향에서의 인장과 수축이 발생하는 만큼 이를 고려하..

고체역학 (9) - 온도변화가 수반될 때의 열변형 1. 온도 변화에 의한 열변형의 발생 열에 의해 온도가 변화함에 따라 부재의 길이가 늘어나고 줄어든다는 개념은 들어보셨으리라 생각되는데요. 제 기억에는 중학교였는지 고등학교였는지는 몰라도, 여름철과 겨울철에 철도의 선로가 외부 온도 변화로 인해 길이가 변화해 그 틈을 고려해야 한다라는 문구를 교과서에서 읽었던 기억이 드네요. 이처럼 주요 에너지인 열은 외부에서의 힘과 동일하게 물체의 길이에 변형을 주는 매개체로써 작동할 수 있습니다. 그렇기에 고체역학의 변형을 다루는 파트에서도 열변형에 대한 내용을 함께 언급하고 있는 모습을 찾아볼 수 있었습니다. 고체역학에서 열변형을 다룰 때 균일단면을 가진 균질재료라는 가정을 하는데요. 이는 재질이 균이랗지 않거나 혹..

고체역학 (8) - 변형량과 수직응력을 활용한 부정정 문제 해결 1. 부정정 문제란? 부정정이란 내부에서 작용하는 힘을 정역학 개념만을 이용해 해결할 수 있는 문제를 뜻합니다. 정역학에서 우리는 물체에 작용하는 힘을 파악하기 위해 대부분의 상황에서 자유물체도를 활용했는데요. 그렇기 때문에 부정정 문제의 경우 자유물체도를 활용해도 미지수를 해결하기 위한 방정식의 개수가 부족하기 때문에 물체의 기하학적인 형상, 변형량 혹은 고유 물성치등을 활용해 추가적인 방정식을 구성해야 할 필요가 있습니다. 이는 수학에서 변수가 n개인 방정식을 해결하기 위해서 n개의 식이 필요한 사실에서 알 수 있는 것이죠 고체역학에서 부정정 문제를 다룰 때 이전 포스팅에서 다뤘던 변형량의 개념을 가장 많이 활용하게 됩니다. 자유물체도 ..

고체역학 (7) - 피로파손의 정의와 수정피로한도 1. 피로파손의 정의 피로파손을 간단히 정의하면 반복되는 힘의 작용으로 인해 원래 가진 극한강도보다 더 낮은 응력에서 해당 요소가 파괴되는 현상을 의미합니다. 이런 "피로"는 기계를 설계할 때 반드시 고려해야 하는 주요 사항 중 하나인데요. 왜냐하면 자동차의 축, 크레인의 구성 부품, 발전소의 터빈 날개와 같은 대다수의 기계요소는 1회성 사용이 아닌 장기간의 사용을 목적으로 구성되기 때문입니다. 실제로 크레인 보는 25년 동안 2백만 회의 하중을 받고, 크랭크 축은 20만 마일을 주행할 때 5억 회의 하중을 받는다는 사실을 함께 명시하고 있었어요 피로파손이 제품의 파괴까지 다다르는 이유는 해당 요소에 작용하는 하중이 단순힘이 아닌 반복적인 하중 사이클을 ..

고체역학(6) - 응력 변형률 선도에서 표현된 소성변형과 크리프 현상 1. 소성변형의 정의 응력-변형률 선도에서 탄성영역이란 어떤 힘이 가해진 이후 외부 힘이 없어졌을 때 다시 원래 힘으로 돌아갈 수 있는 구간이라 정의했는데요. 만약 탄성영역을 넘어서는 힘이 가해진다면 응력-변형률 선도 상의 탄성영역을 벗어나게 됩니다. 탄성영역을 벗어나면 외부 힘이 없어지더라도, 원래 상태로 돌아가지 못하고 변형량 ε 이 0으로 돌아갈 수 없게 됩니다. 이런 상황을 고체역학에서는 소성변형 혹은 영구변형이 발생했다고 정의합니다. 소성변형이 일어난 이후 부재에 힘을 가하는 상황을 크게 2가지로 나눌 수 있습니다. 인장이 발생한 이후 다시 인장력을 작용하는 상황 혹은 압축력을 작용하는 상황의 2가지로 나눌 수 있는데요. 아래..

고체역학 개념 (5) - 변형률의 정의와 훅의 법칙, 부재의 변형량 계산 1. 변형률이란? 바로 전 포스팅에서 다룬 내용이 바로 응력-변형률 선도인데요. 여기서 변형률이라는 단어를 자세히 설명하지 않았기 때문에 이에 대한 내용을 보충하고 가려 합니다. 변형률이란 단위 길이 당 부재의 변형량을 뜻합니다. 변형률이라는 개념을 사용하는 이유는 길이에 대해 증가한 정도를 더욱 간편하게 표현하기 위함이에요. 예를 들어 L이라는 부재에 대해 δ만큼 증가한 상황과 4L 이라는 부재에 대해 4δ만큼 길이가 증가한 상황과 같이 여러 케이스가 다르게 여겨질 수 있지만, 결국 동일 길이 대비 변화량이 동일한만큼 이를 편리하게 나타내고자 하는 것이죠. 비슷한 경우로 응력이 동일하고 단면적이 다른 상황에서 같은 길이가 늘어나는..

고체역학 개념 (4) - 재료의 성질에 따른 응력 변형률 선도 1. 재료의 성질 구분 어떤 부품을 설계함에 있어 중요한 것 중 하나는 바로 재질을 선정하는 것입니다. 왜냐하면 가벼움 정도와 강인함같은 부재의 성질을 결정짓는데 재질이 중요한 역할을 할 뿐만 아니라 비용 측면에서도 큰 비중을 차지하기 때문이에요. 재료의 성질을 구분하는 다양한 기준이 있겠지만 고체역학에서 주로 사용하는 기준은 "연성"과 "취성"이라는 기준을 토대로 재료의 성질을 구분합니다. 연성 재료는 상온에서 항복이 일어나고 일정 구간에서 외부 힘에 대해 선형적인 길이 변화를 나타내는 물질을 뜻해요. 대표적으로 구조용 강이나 합금과 같은 재료가 모두 연성 재료에 포함됩니다. 반면 취성 재료의 경우 외부 힘에 대해 초기에는 길이 변화가 거의..

고체역학 개념 (3) - 전단응력의 계산 및 경사면에서의 응력 계산 방법 1. 전단응력의 개념 저번 포스팅에서 우리는 힘과 하중이 작용하는 평면이 수직인 상황에서 발생하는 응력인 수직응력에 대해 다뤄보았는데요. 이번 포스팅에서는 전단응력에 다뤄보려 합니다. 전단응력이란 평면에 대해 횡방향 하중이 작용할 때 발생하는 응력을 뜻합니다. 일반적으로 전단응력이 발생하는 기계 부품으로는 볼트나 리벳을 말할 수 있는데요. 일반기계기사 실기를 공부했던 과정을 생각해 보면 해당 부품뿐만 아니라 핀과 코터와 같은 연결 부품에서부터 기어와 같은 동력전달장치까지 많은 요소에서 전단응력을 고려함을 느낄 수 있었습니다. 공학적으로 전단력이란 횡방향 하중이 작용할 때 부재 내부에서 발생하는 힘, 즉 내력을 뜻합니다. 이전에 수직..

고체역학 개념 (2) - 힘의 위치에 따른 수직응력의 계산 1. 응력의 정의 응력이란 어떤 구조물이 존재할 때 해당 부재가 외력에 안전한지를 검증하기 위해 등장한 개념입니다. 정역학을 학습하신 분들은 아시겠지만, 어떤 구조가 평형 상태를 유지할 수 있는 이유는 외부에서 하중이 작용함에도 불구하고, 부재의 내부에서 작용하는 힘을 뜻하는 내력에 의해 힘이 상쇄되기 때문이에요. 정역학에서는 특정 구조의 물체에 어떤 하중 혹은 토크가 작용할 때 이 구조물에 작용하는 힘은 어떻게 나타내는가를 구했다면, 고체역학에서 중점적으로 바라보는 부분은 구조물에 작용하는 힘에 의해 각 부재가 이를 안전하게 지탱할 수 있는가를 집중하는 것이라고 요약할 수 있습니다. 응력은 단위면적에 대한 힘을 뜻해요. 즉 공학적으로 보면 주어..